「タイヤが太いとわだちにハンドルをとられやすい？」

お答えします。タイヤを太くするとわだちにハンドルをとられやすくなるのはホントです。

まずタイヤのトレッドを幅広くすると、接地面が広くなり、多くのインフォメーションを得ることができるようになります。さらに、ハイパフォーマンスタイヤに見られる高扁平タイヤになると、タイヤ剛性も上がります。
つまりグリップ力が上がり、さらにタイヤの変形が小さくなることで、わずかな路面のうねりでも、敏感にタイヤが反応し、ステアリングがとられやすくなるのです。

さらにもう一つ大きな要因があります。それはタイヤのサイズアップなどをしたときに出る問題です。
必要以上にタイヤを幅広くすると、標準のホイールオフセットよりも外側に出さなければ走行に支障をきたす可能性があります。オフセットが変わると、ホイールアライメントのスクラブ半径（※1）が変わってしまい、メーカーが意図したステアリング特性が保たれません。たいていの場合、スクラブ半径の中心部がタイヤの内側になるため、タイヤへの荷重が内側から外側に伝わり、ちょろちょろとした動きを助長してしまいます。
その状態でわだちなどに入れば、さらに動きが激しくなることもあるのです。（参考：「オフセットが変わるとどうなる？ 」）

タイヤを幅広くすると、一般的には旋回性能は上がりますが、同時に上記のようなデメリットもあります。タイヤサイズの変更を考える際には留意してみてください。

※1　スクラブ半径：キングピン中心線が路面と交わる点と、タイヤトレッド面の接地中心の距離をいう。