「純正装着のタイヤはなぜ種類がある？」

お答えします。超高性能車のように専用開発されたタイヤがある場合は別ですが、たいていのモデルは複数のタイヤメーカーの製品を純正装着しています。理由は、自動車メーカー側からすれば、複数のタイヤメーカーから供給を受けたほうが、いろいろな意味で安全だからです。

たとえば1社に限定したとしましょう。もし販売台数が急激に伸びたら、タイヤの供給が足りなくなってしまうかもしれません。また、タイヤに製品トラブルが起きる可能性もないとはいえませんし、タイヤメーカーの工場が事故、天災などの理由で稼働できなくなることだって考えられます。そうした事態に陥った場合、タイヤメーカーが1社だったら、たちどころに供給が止まってしまい、自動車メーカーの生産ラインが止まってしまいます。
自動車メーカーとしては、そうした状況を避けるために、自社の求める性能基準を満たし、かつコストの見合うタイヤを複数のタイヤメーカーから供給を受けているのです。

購入時に装着タイヤの銘柄を指定することは、私の知る限りできません。